Одной из наиболее важных проблем экономического анализа является прогнозирование динамики показателей для будущих периодов. Процесс прогнозирования строится на том, что определяется численное значение рассматриваемого признака на основе аппроксимации его фактического поведения за предыдущие периоды и предпосылки о стабильности условий в его развитии.
В зависимости от задач, решаемых исследователем, требуются прогнозы различной степени детализации, что позволяет применять различные методы их построения с использованием средств электронных таблиц. Чем больше значений прошедшего периода используется для построения прогноза, тем точнее определяется основная тенденция развития и более точным будет прогноз, при сохранении существующих тенденций (то есть при отсутствии революционных скачков).
В процессе прогнозирования требуется выделить несколько этапов: построение таблицы исходных данных, экстраполяция их на следующие периоды и оценка точности и достоверности полученного прогноза.
Методы экстраполяции исходной информации зависят от степени детализации прогноза, средств его построения и способов оценки достоверности. Исходя из этого, рассмотрение задач данного класса следует осуществлять от простого к сложному.
При этом постепенно детализируется процесс прогнозирования и расширяется сфера используемых математических зависимостей, которые необходимо проанализировать для более точной аппроксимации поведения экономического показателя.
К способам получения прогноза относятся:
1.Использование маркера заполнения.
Данный способ позволяет только получить расчетное значение прогноза на будущий период времени. При использовании данного инструмента нельзя получить информацию о конкретном виде математической модели, нет теоретических значений показателя за прошедший период и, соответственно, невозможно оценить точность и достоверность прогноза.
Однако, уже на этом этапе может быть получена некая конкретная числовая величина изучаемого признака на будущие периоды времени, и такого прогноза бывает достаточно для констатации того или иного факта.
Данный способ реализуется следующим образом:
а) выделить в таблице все имеющиеся значения экономического показателя за прошедшие периоды времени;
б) установить курсор в нижний правый угол, превратив его в маркер заполнения и при нажатой правой клавише мыши протащить маркер по нужному диапазону клеток, в которых предполагается вычислить прогноз (действие аналогично перемещению содержимого ячейки);
г) из предложенного меню выбрать один из математических методов прогнозирования: экспоненциальная модель или линейное прогнозирование.
При линейной модели используется усредненное (среднее) значение между рядом стоящими данными. В экспоненциальной модели – более сложная зависимость.
2. Использование надстроек Пакета анализа.
Надстройки для прогнозирования Скользящее среднее, Экспоненциальное сглаживание, идентичные методам, используемым в первом способе, можно найти в диалоговом окне одноименной команды в меню Сервис (подробно в курсе лабораторных работ). В этом случае в таблице в диапазоне вывода данных можно получить конкретные значения точек сглаживающей линии.
Для первых значений данного диапазона характерна нехватка данных для расчета прогнозируемого значения, т.к. определено количество значений, между которыми происходит сглаживание, и если это два значения, то для первого прогнозируемого не хватает одного, а если 3 – то уже двух значений. Поэтому первые значения в диапазоне вывода данных обозначаются как ошибка Н/Д.
3. Использование специальных функций.
Использование встроенных статистических функций ТЕНДЕНЦИЯ (для линейного сглаживания) и РОСТ (для экспоненциального) позволяет расширить процесс прогнозирования, получая расчетные значения признака, как за прошлые, так и будущие периоды времени. Наличие этих значений позволяет при некоторых дополнительных усилиях дать оценку точности прогноза, но явный вид функции ещё не просматривается.
Формат функции ТЕНДЕНЦИЯ имеет следующий вид:
ТЕНДЕНЦИЯ (интервал значений показателя У; интервал значений показателя Х, новые значения Х, константа).
Для выполнения расчетов требуется:
- установить курсор в клетку таблицы, где должно быть получено первое прогнозируемое значение;
- обратиться к функции ТЕНДЕНЦИЯ и задать значение показателя У (зависимой переменной) и показателя Х (новые значения Х можно опустить, в таком случае будет предполагаться, что они совпадают с известными значениями Х; константу также можно не задавать).
- скопировать формулу на весь интервал.
Получение прогноза возможно также и другим способом: в функции ТЕНДЕНЦИЯ можно указать дополнительную переменную в виде адреса клетки, где требуется задать нужный период для прогноза (новое значение Х). В этом случае в клетке, где содержалась формула, использующая данную функцию от 3-х переменных, высветится величина прогноза.
Функция РОСТ в отличие от функции тенденция, которая основывается на линейной зависимости, использует экспоненциальную зависимость, т.е. формирует нелинейную функцию. Порядок работы с ней аналогичен.
4. Использование диаграммы.
При организации процесса прогнозирования первоначально предлагается построить по фактическому временному ряду диаграмму-график. Затем, обратившись к значениям функции на диаграмме, построить тренд с выводом коэффициента аппроксимации и уравнение, на основании которого проводятся расчеты теоретических значений признака. Т.о. может быть получена математическая зависимость в явном виде.
Применение этого способа позволяет расширить круг используемых математических зависимостей за счет полиномиальных, степенных и логарифмических функций. Наличие большого количества нелинейных функций дает возможность выбрать вид наиболее удачной аппроксимирующей функции для экстраполяции изучаемого признака.
Для этого лучше использовать диаграмму типа «График» или «Точечная», щёлкнуть правой клавишей мыши на линии графика или маркерах, в появившемся меню выбрать команду Добавить линию тренда и затем в открывшемся окне на вкладке Тип установить тип линии (линейная, степенная, полиномиальная, экспоненциальная, логарифмическая зависимости), на вкладке параметры установить флажки в позициях выводить на экран линию тренда и выводить на экран R^2. Коэффициент R2 показывает уровень надёжности.
Чем ближе его значение к единице, тем более верно описываются функции тенденции развития рассматриваемого показателя (ниже 0,5 – моделью пользоваться нельзя, выше 0,5 – можно, выше 0,7 – модель очень хорошая). Появившуюся на диаграмме функцию ввести в таблицу как формулу и путем копирования с использованием относительной адресации (можно при использовании маркера заполнения) получить теоретические значения данного показателя.
Чтобы получить прогноз в функцию вместо переменной x поставить нужное значение и подсчитать результирующий показатель y. Или на этапе выбора типа линии тренда на вкладке Параметры указать количество единиц прогноза вперед и/или назад. В этом случае прогноз будет показан на графике.
5. Применение регрессионного анализа.
Этот способ также может рассматриваться как средство для получения прогнозов, поскольку итоговые таблицы позволяют сделать выводы о конкретном виде математической зависимости, а также дать оценку значимости полученной функции и её коэффициентов.
Соотношения между количественными показателями множественного коэффициента корреляции, квадрата этого коэффициента и его нормированного значения дают возможность сделать вывод о наличии линейной или нелинейной связи. О приемах его проведения – в следующем вопросе темы.
